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Schnellfahren?

Weil ich den Überschlag sowieso gerade mal gemacht habe, hier noch mal festgehalten:

Wenn ich mit einem Golf 180 km/h schnell fahre, wie viel Diesel brauche ich dann mindestens?

Antwort: Keine Ahnung, aber ich rechne zumindest mal das aus, was ich zur Überwindung des Luftwiderstands brauche:

Der Luftwiderstand FL (Das ist eine Kraft, logisch, die zieht ja am Auto) bestimmt sich durch Luftdichte ϱ1, Geschwindigkeit v in Meter pro Sekunde, dem Luftwiderstandsbeiwert cW2 und der Stirnfläche A des Fahrzeugs.

FL = ϱ/2 * cW * A * v2

 

Wir nehmen folgende Zahlen:

  • Die Luftdichte ϱ beträgt im Mittel ca. 1,2kg/m3
  • Der cW-Wert eines Golf VI beträgt ca. 0,3
  • Die Stirnfläche eines Golf VI beträgt 2,38m2
  • Wir gehen von 180km/h aus, das sind 50m/s

Daher:

FL = 1,2kg/m3 / 2 * 0,3 * 2,38m2 * (50m/s)2 = 1071N

Die Leistung dafür ist definiert als Kraft mal Geschwindigkeit, also

P = FL * v = 1071N * 50m/s = 53.550W = 53,55kW

Wir brauchen also 53,55kW, das sind ca. 73PS, Motorleistung, nur um bei 180km/h den Luftwiderstand zu überwinden. Was bedeutet das in Kraftstoff?

Nun wissen wir ja, dass in einem Liter Diesel ca. 10kWh an Energie gespeichert sind.

Ein guter Dieselmotor schafft bei Volllast unter Optimalbedingungen ca. 35% Wirkungsgrad am Rad3.

Wenn wir eine Stunde lang konstant 180km/h auf ebener Fläche fahren, dann brauchen wir nach obiger Rechnung folgende Energiemenge:

53,55kW * 1h = 53,55kWh

Da wir von den 10kWh an Energie im Diesel nur 3,5kWh zum antreiben verwenden können, brauchen wir also dafür:

53,55kWh / 3,5kWh/l = 15,3l

Da wir in dieser Stunde 180km weit gefahren sind, rechnen wir noch auf 100km runter:

15,3l / 1,8 = 8,5l

Wir brauchen für 100km bei 180km/h 8,5l Diesel, alleine um den Luftwiderstand zu überwinden (dazu kommt dann noch die Rollreibung, Walkverluste4, leichte Beschleunigung, Unebenheit etc.). Meistens müssen wir dabei aber immer wieder abbremsen (das verbraucht keinen Kraftstoff) und dann aber wieder beschleunigen (das verbraucht viel mehr Kraftstoff, da ja die 1,5t Blech auch noch beschleunigt werden wollen).

Alleine das reicht schon als Argument für ein allgemeines Tempolimit auf ca. 130km/h …

Und langsamer

Daher noch schnell die auf dem selben Weg gerechneten Zahlen für eine Geschwindigkeit von 130km/h:

  • Luftwiderstand: 560N
  • Benötigte Leistung: 20kW bzw. 27PS
  • 5,2l Diesel in einer Stunde (130km weit)
  • 4,38l Diesel auf 100km

Also locker die Hälfte an Spritverbrauch nur beim Luftwiderstand.

Hier noch ein kleiner Rechner:

cW:
Stirnfläche: m2
Geschwindigkeit: km/h
Wirkungsgrad: % (Tank zu Rad)
Luftwiderstand: N
Ben. Leistung: kW
Diesel: l/100km
Benzin: l/100km

 

  1. Sprich: rho
  2. Das ist direkt Abhängig von der Form des Autos, der Wert ist bei einem Sportwagen geringer als bei einem LKW oder einer Schrankwand
  3. d.h. von der Energie, die im Kraftstoff gespeichert ist, kann etwas mehr als ein Drittel in Antriebsleistung umgewandelt werden, der Rest geht anderwertig verloren, vor allem als Abwärme, aber auch als Reibung usw
  4. Die Räder sind ja nicht unendlich hart, sondern verformen sich ständig, das kostet Energie, daher sind die Reifen nach der Fahrt warm

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